交通事故に遭いました。相手が車で自分は自転車でした。
角を曲がったら車が出てきてぶつかりました。車のスピードは10キロも出ていませんでしたが、自分は自転車ごと、倒れました。車の運転手はすぐに降りてきて心配してくれましたが、とくに痛いところもなく、自転車の破損もなかったので警察は呼ばず、連絡先だけ交換しました。
その後、相手から電話が来て病院に行くように言われました。どこも痛くないのですが、仕事が空くときに行ってみようと思います。質問は、

①頭も打っていないし、擦り傷さえないのですが念のため病院に行くなら何科に行くべきですか？
②もしも今後何かを保証してもらう時に、警察に連絡していないことで運転側は罪に問われますか？

スマホを見る、音楽を聴く、無点灯などはないのでこちらの過失は少ないと思います。