示談書の正確な文言にもよりますが、基本的には、これで終わりと考えていいです。そうでなければ、誰も示談などしなくなります。
ただし、不測の後遺症等については、一定の場合には、その賠償請求権を放棄する「当事者の合理的意思」が欠けるとして、追加の賠償請求が認められる可能性も、あるにはあります。詳しくは、請求を受けた場合に、専門家にご相談下さい。
なお、万一相手が正当な理由なしに訴えてきた（又は支払督促を申し立てた）場合でも、きちんと反論しなければ、敗訴判決等が出て、強制執行も可能になってしまいますから、念のため注意しておいて下さい。

その示談書には、「もうこれ以上請求しない」という文言がるのですよね。それは精算条項といって、これでこの件についてはすべて終わりで、これ以上請求しない、という法的効果があるものです。ですから、相手が裁判を起こしてもその示談書を提出すれば相手の請求は認められない効果があります。
他方、今は大丈夫でも、後でこの件で後遺症が発症し、それを請求された場合、示談したときに認識できた損害ではなかったので、さらに請求をしてくる場合は考えられます。ただ、事故から相当期間が経過している場合、この事故のせいでの後遺症なのかどうか因果関係を立証するのが非常に困難になりますから、実際には請求されることは非常にまれでしょう。
ですから、これで終わり、という理解でいいと思います。