自宅の駐車場に知らない車が停まっています。
マンションの駐車場を1区間借りています。私が帰って車を停めようとしたところ、知らない車がありました。
仕方がないので、近くのコインパーキングに停めて帰宅しました。

誰の車かわからず、知る手立てもないのですが、同じマンションの方である可能性があるので、その車に置き手紙をして、顔見知りの方に聞き込みをしたのですが、わからず困っています。
警察に相談すればナンバーから調べてもらうことができますか？
だれのものかわかった場合、月の駐車料金÷日数分の請求と、私の車をコインパーキングに停めていた時間の料金を請求することはできますか？現在は会社に車を置いて、電車で通勤しています。
厳密に言えばその交通費も請求したいところです。

事故ではなくトラブルで申し訳ありませんが、法律的観点から教えてください。